Պատմական գիտությունների դոկտոր, պրոֆեսոր, ՀՀ ԳԱԱ ակադեմիկոս։ Ծնվել է 1961թ. փետրվարի 16-ին Ախալքալաքում՝ վաստակավոր ժուռնալիստ Աղասի Հարությունի Մելքոնյանի ընտանիքում: 1977թ. ոսկե մեդալով ավարտել է Ախալքալաքի Դերենիկ Դեմիրճյանի անվան թիվ 4 հայկական միջնակարգ դպրոցը: 1971-1976թթ. սովորել է Ախալքալաքի երաժշտական դպրոցում, 1977թ. ընդունվել և 1982 թ. գերազանցության դիպլոմով ավարտել է Երևանի պետական համալսարանի պատմության ֆակուլտետը, 1982-1985թթ. եղել է նույն համալսարանի հայոց պատմության ամբիոնի ասպիրանտ: 1989 թ. Ա. Մելքոնյանը պաշտպանել է թեկնածուական ատենախոսություն՝ «Արևմտյան Հայաստանի Էրզրումի նահանգի հայ ազգաբնակչությունը 19-րդ դարի առաջին երեսնամյակին» թեմայով: 1986թ. հոկտեմբերին Ա. Մելքոնյանն աշխատանքի է անցել ՀՀ Գիտությունների ազգային ակադեմիայի պատմության ինստիտուտում, նախ՝ որպես լաբորանտ, ապա գիտաշխատող, գիտական քարտուղար և գիտական հարցերի գծով փոխտնօրեն: 2002թ. ապրիլի 26-ին նա պաշտպանել է դոկտորական թեզ՝ ՙՋավախքը 19-րդ դարում և 20-րդ դարի առաջին քառորդին՚ թեմայով: 2002 թ. հուլիսից Ա. Մելքոնյանը ՀՀ ԳԱԱ պատմության ինստիտուտի տնօրենն է, 2004 թ. ստացել է պրոֆեսորի գիտական կոչում: 2006 թ. դեկտեմբերի 15-ին ընտրվել է ՀՀ ԳԱԱ թղթակից անդամ, 2014 թ. դեկտեմբերի 27-ին՝ ակադեմիկոս: Ա. Մելքոնյանի գիտական հետաքրքրությունների շրջանակի մեջ մտնում են Արևմտյան Հայաստանի, հայկական հարցի, հայոց ցեղասպանության, Ջավախքի պատմության, հայ-վրացական հարաբերությունների, Հայաստանի պատմական ժողովրդագրության հիմնահարցերը: Շուրջ 15 գրքի և ավելի քան 400 գիտական հոդվածների հեղինակ է: Նրա ղեկավարությամբ պաշտպանվել է 14 թեկնածուական ատենախոսություն, որոնք նվիրված են եղել Հայաստանի պատմական ժողովրդագրության և ցեղասպանության թեմաներին: Խմբագրել է մի շարք գիտական աշխատություններ: Ա. Մելքոնյանը գլխավորում է ՀՀ ԳԱԱ պատմության ինստիտուտի գիտական և պատմության ինստիտուտում գործող 004 Հայոց պատմության մասնագիտական խորհուրդները, ԵՊՀ խորհրդի, պատմության ֆակուլտետի, ՀՀ ԳԱԱ արևելագիտության ինստիտուտի, Երևան քաղաքի պատմության թանգարանի գիտական խորհուրդների և մի քանի գիտական հանդեսների [«Պատմաբանասիրական հանդես», «Լրաբեր հասարակական գիտությունների», «Բանբեր հայագիտության», "Вестник гуманитарных и юридических наук (Ставрополь, Северо-кавказский федеральный университет)", «Կանթեղ», «Բանբեր Հայաստանի արխիվների» և այլն] խմբագրակազմերի անդամ է: Պատմագիտության բնագավառում ձեռք բերած ակնառու հաջողությունների համար ՀՀ նախագահի 2003 թ. հոկտեմբերի 8-ի հրամանագրով Ա. Մելքոնյանը պարգևատրվել է «Մովսես Խորենացի», իսկ 2005 թ.` ՀՀ վարչապետի հրամանով` Հայոց ցեղասպանության 90-ամյակի միջոցառումներին ակտիվորեն մասնակցելու համար մեդալներով: 2009 թ. օգոստոսին Ա. Մելքոնյանին շնորհվել է Ախալքալաքի պատվավոր քաղաքացու կոչում, իսկ 2015 թ. ստացել Երևանի քաղաքապետարանի «Արգիշտի Առաջին» մեդալ: 2018 թ. փետրվարի 19-ին Արցախի Հանրապետության նախագահի կողմից պարգևատրվել է Վաչագան Բարեպաշտ մեդալով։ ՀՀ ԳԱԱ պատմության ինստիտուտի տնօրեն: Գիտական հետաքրքրությունները՝ պատմական ժողովրդագրություն, Հայոց ցեղասպանություն, Արևմտյան Հայաստանի պատմություն, Հայոց պետականության պատմություն: Հեղինակ է 18 մենագրության և շուրջ 450 հոդվածի:

Հետազոտությունների ոլորտները